محاسبه میانگین

امتیاز ۵,۰۰ از ۵ توسط ۱ نفر

حبس «قیمت مسکن» در بانک مرکزی؟

دنیای‌اقتصاد : با گذشت ۱۲ روز از شهریورماه، گزارش وضعیت بازار مسکن در ماه میانی تابستان هنوز از سوی بانک مرکزی منتشر نشده است. به گزارش «دنیای‌اقتصاد»، روال همیشگی بانک مرکزی در سال‌های اخیر این بوده که گزارش‌های ماهانه نبض قیمت و معاملات مسکن در پایتخت را در هفته اول هر ماه منتشر و آخرین تغییرات در حجم معاملات و نیز میانگین قیمت مسکن در خرید و فروش‌های ثبت‌شده را طی ماهی که گذشت، در قالب این گزارش رسمی اعلام می‌‌کند. با وجود اینکه به‌طور معمول گزارش مربوط به هر ماه (به جز ماه نیمه‌‌تعطیل فروردین) در هفته اول ماه بعد منتشر می‌‌شود، اما تا روز گذشته همچنان اطلاعات مربوط به مردادماه بازار مسکن انتشار عمومی پیدا نکرد.

حبس اطلاعات قیمتی بازار مسکن به منزله از کار انداختن حسگرهایی است که معامله‌‌گران برای ورود به بازار مسکن به آن احتیاج دارند. تاخیر در انتشار و اعلام نبض معاملات و قیمت مسکن سبب می‌‌شود دماسنج بازار نقل و انتقالات ملکی عملا از کار بیفتد و در ماه جاری هم که تقریبا نیمی از فرصت معامله سپری‌ شده، اما هنوز اطلاعات رسمی از میانگین قیمت مسکن منتشر نشده، متقاضیان خرید و فروش خانه ناگزیر هستند برای اتخاذ تصمیم مناسب و تشخیص اینکه چه اقدامی درست است، صبوری کنند؛ صبری که وقتی طولانی می‌‌شود، عملا مخل جریان طبیعی معاملات خواهد بود و می‌‌تواند به لغو خرید و فروش‌های احتمالی بینجامد.

تاخیر در انتشار آمار و اطلاعات قیمتی از بازار مسکن توسط بانک مرکزی صرفا در ماه جاری رخ نداده و در مرداد ماه نیز همچون شهریور، مرکز آمار ایران در ارائه گزارش رسمی از تحولات بازار مسکن پایتخت از این نهاد پیشی گرفت. با این حال از آنجا که مرکز آمار ایران به تازگی تغییرات قیمت و حجم معاملات مسکن را به‌صورت ماهانه منتشر می‌‌کند، بخشی از اطلاعات بازار مسکن از طریق این مرجع رسمی در اختیار عمومی قرار گرفته است، اما آنچه برای تحلیل دقیق از روندهای بازار مسکن مورد نیاز است نظیر تغییرات منطقه‌‌ای قیمت و حجم معاملات و نیز حجم فروش آپارتمان‌‌های متعلق به گروه‌های سنی مختلف در این گزارش صرفا بر اساس «میانگین وزنی قیمت» محاسبه و اعلام شده است. محاسبه میانگین وزنی قیمت مسکن توسط مرکز آمار از سال گذشته رایج شده و در آن با استفاده از روش‌های آماری، پارامتر سن بنا به نوعی از قیمت نهایی ملک حذف شده تا اثر این متغیر بر میانگین قیمت هر مترمربع آپارتمان مسکونی که در هر ماه معامله می‌‌شود، خنثی شود. از آنجا که این نوع محاسبه قیمت مسکن قدمت زیادی ندارد و آرشیو کاملی از آن نیست، برای مقایسه روندهای طی‌شده در بازار مسکن در میان و بلندمدت نمی‌‌تواند کارآیی داشته باشد و به همین‌‌خاطر تحلیلگران و بسیاری از فعالان بازار مسکن با وجود انتشار گزارش مرکز آمار، منتظر گزارش بانک مرکزی می‌‌مانند و از این منظر اهمیت انتشار عمومی گزارش‌های بخش مسکن توسط این نهاد دوچندان است.

محاسبه میانگین

شرح مساله
میانگین متحرک یا moving average به چند دسته تقسیم می‌شود که ساده‌ترین آنها میان متحرک ساده است.
برای محاسبه میانگین متحرک باید بازه زمانی مورد نظر را مشخص کنیم. مثلا میانگین فروش در 3 روز گذشته.

به جدول زیر توجه بفرمایید:

میانگین متحرک فروش سه روز و چهار روز گذشته در جدول فوق قابل مشاهده است.
بطور مثال مقدار میانگین متحرک سه روزه برای روز چهارم برابر است با جمع فروش سه روز گذشته تقسیم بر سه. یعنی 3/(10+12+13)
و برای روز ششم میانگین متحرک 4 روزه برابر است با جمع فروش چهار روز گذشته و تقسیم آنها بر چهار. یعنی 10+12+13+16 تقسیم بر 4 که برابر است با 12.7

در نمودار زیر، خط قرم رنگ مربوط به میانگین متحرک ساده (میانگین فروش سه روز گذشته) است و خط آبی رنگ نیز میزان فروش است

راه حل در SQL Server 2012
توسط توابع window این مساله را به سادگی می‌توانیم حل کنیم. همانطور که مشاهده می‌شود در تصویر زیر. کافیست ما به سطرهایی در بازه‌ی سه سطر قبل تا یک سطر قبل (برای میانگین متحرک سه روزه) دسترسی پیدا کرده و میانگین آن را بگیریم.

ابتدا این جدول را ایجاد و تعدادی سطر برای نمونه در آن درج کنید:

قلب query دستور ROWS BETWEEN 3 PRECEDING AND 1 PRECEDING می‌باشد.
به این معنا که سطرهایی در بازه‌ی سه سطر قبل و یک سطر قبل را در Window انتخاب کرده و عمل میاگنین گیری را بر اساس مقادیر مورد نظر انجام بده.

راه حل در SQL Server 2005
به درخواست یکی از کاربران من راه حلی را پیشنهاد می‌کنم که جایگزین مناسبی برای روش قبلی است در صورت عدم استفاده از نسخه 2012. توابع window در محاسبه میانگین اینگونه مسائل بهترین عملکرد را خواهند داشت.

FOR FUN
توسط توابع Analytical ای چون LAG نیز می‌توان اینگونه مسائل را حل نمود. بطور مثال توسط تابع LAG به یک مقدار قبلی، دو مقدار قبلی و سه مقدار قبلی دسترسی پیدا کرده و آنها را با یکدیگر جمع نموده و تقسیم بر تعدادشان می‌کنیم یعنی:

امتیاز ۵,۰۰ از ۵ توسط ۱ نفر

نظرات مطلب جاری به دلیل پایان دوره پشتیبانی آن بسته شده‌اند. البته کاربرانی با حداقل دو مطلب ارسالی در سایت، به پشتیبانی کلیه مطالب دسترسی خواهند داشت.

استفاده از SUMPRODUCT برای محاسبه میانگین وزنی در اکسل

در اکسل میانگین سلول‌های مختلف فقط با استفاده از تابع AVERAGE و بسیار آسان محاسبه میشه. اما اگه بعضی از مقدارها “وزن” بیشتری نسبت به دیگران داشته باشن باید میانگین وزنی رو محاسبه کنید.

گر چه اکسل تابع مخصوصی برای محسابه میانگین وزنی ​​نداره، اما دارای یک تابع هست که این کار رو براتون انجام میده یعنی SUMPRODUCT. حتی اگه قبلا از SUMPRODUCT استفاده نکردین در پایان این مقاله روش استفاده از اون رو یاد می‌گیرید. روشی که استفاده می‌کنیم در تمام نسخه‌های اکسل و سایر برنامه های کاربردی مثل Google Sheets کار می‌کنه.

تنظیم صفحه گسترده

برای محاسبه میانگین وزنی حداقل به دو ستون نیاز دارید. ستون اول (در مثال ستون b) شامل نمرات هر درس یا آزمون و ستون دوم (ستون c) شامل وزن‌ها هست. وزن بیشتر باعث میشه که درس یا آزمون تاثیر بیشتری بر نمره نهایی داشته باشه.

حتی می‌تونید از وزن به عنوان درصد نمره نهایی استفاده کنید. در این حالت ممکن هست مقدار وزن به بیشتر از ۱۰۰ درصد هم برسه، اما مشکلی نیست چون فرمول بدون توجه به وزن کار می‌کنه.

وارد کردن فرمول

اکنون که صفحه گسترده تنظیم‌شده فرمول را به سلول B10 ( یا هر سلول خالی ) اضافه می‌کنیم. فرمول را با تایپ کردن علامت برابر (=) شروع کنید.

اولین بخش از فرمول ما تابع SUMPRODUCT هست. چون مقدار در پرانتز قرار می‌گیره یک پرانتز باز کنید:

سپس مقادیر رو به این فرمول اضافه می‌کنیم. SUMPRODUCT می‌تونه چندین مقدار داشته باشه، اما معمولاً دو مقدار دارد. در مثال ما اولین مقدار محدوده سلولی B2 : B9 (سلول‌هایی که شامل نمرات هستند) خواهد بود:

SUMPRODUCT( B2 : B9 =

دومین مقدار محدوده سلول C2 : C9 هست ( سلول‌هایی که دارای وزن‌ هستند). برای جدا کردن دو مقدار باید از کاما استفاده کنید. در آخر یک پرانتز بسته قرار بدین:

( SUMPRODUCT( B2 : B9 , C2 : C9 =

حالا قسمت دوم این فرمول رو اضافه می‌کنیم. این بخش SUMPRODUCT رو بر مجموع وزن‌ها تقسیم می‌کنه.

با تایپ یک / (slash) تقسیم رو شروع کرده و بعد تابع SUM رو تایپ کنید:

حالا فقط به یک مقدار برای تابع SUM نیاز داریم: محدوده سلول C9: C2. به خاطر داشته باشید که بعد از وارد کردن مقدار پرانتز رو ببندید:

هنگامی که Enter رو فشار بدین اکسل میانگین وزنی رو محاسبه می‌کنه. در مثال ما نمره نهایی ۸۳.۶ هست.

این تابع چگونه کار می‌کند؟

بیاید به قسمت‌های مختلف این فرمول نگاه کنیم. از محاسبه میانگین تابع SUMPRODUCT شروع می‌کنیم. SUMPRODUCT مقدار هر درس رو در وزنش ضرب می‌کنه. بعد همه مقادیر بدست آمده رو با هم جمع می‌کنه. مثالا برای درس Test در جدول عدد ۸۵ رو در ۲۳ و برای درس Assignment1 عدد ۸۵ رو در ۵ ضرب می‌کنه که در آخر مقادیر این ضرب‌ها با هم جمع میشن.

اگه در این فکر هستید که چرا مقادیر مورد نیاز باید اول ضرب بشن، به این موضوع توجه کنید که مقادیر با وزن بالاتر بیشتر شمرده میشن و تاثیر بیشتری دارند. برای مثال Assignment 2 برابر ۵ بار اما آزمون نهایی ۴۵ بار شمرده میشه. به همین دلیل است که آزمون نهایی تاثیر بیشتری روی نمره نهایی داره. در واقع یک میانگین “عادی” هر مقدار را یک‌بار محاسبه می‌کنه، بنابراین هر کدام دارای وزن یکسان هستند. اگه تابع SUMPRODUCT رو دقیق‌تر نگاه کنید می‌بینید که عبارت زیر در حال محاسبه است:

خوشبختانه ما مجبور نیستیم این فرمول طولانی رو دستی بنویسیم چون SUMPRODUCT این کار رو به صورت خودکار برامون انجام میده.

تابع SUMPRODUC به تنهایی یک عدد بزرگ مثل ۱۰۴۵۰ به ما میده که خیلی معقول نیست. در این جا بخش دوم فرمول یعنی (sum/(c2:c9 تاثیر گذاشته و مقدار نرمال‌تری بهمون میده یعنی ۸۳.۶

بخش دوم فرمول واقعا ً مفید هست چون اجازه میده فرمول به طور خودکار محاسبات خودش رو تصحیح کنه. به یاد داشته باشید که وزن‌ها نیازی به اضافه شدن بصورت درصد ندارند. برای مثال اگه یک یا چند وزن رو افزایش بدیم بخش دوم فرمول به سادگی بر تعداد بیشتری تقسیم میشه و در نهایت پاسخ صحیح رو بر می‌گردونه. حتی می‌توانیم وزن‌ها رو بسیار کوچک‌تر کرده و مقادیر خیلی کمتری مثل ۰.۵, ۲.۵ و ۳.۰ قرار بدهیم.

محاسبه میانگین در اکسل بدون Max و Min

همانطور که همه می‌دانیم ، تابع Average مقدار میانگین همه سلول‌های انتخاب‌شده در اکسل را بدست می‌آورد . اما در اینجا ما می‌خواهیم میانگین اعداد بدون در نظر گرفتن کم‌ترین و بیشترین مقدار از اعداد انتخاب‌شده را محاسبه کنید ، چطور می‌توانیم این کار را انجام دهیم ؟

محاسبه میانگین در اکسل بدون max و min با فرمول

یکی از فرمول های زیر را در سلول خالی وارد کنید:

فرمول ۱ : (SUM(A2:A12)-MIN(A2:محاسبه میانگین A12)-MAX(A2:A12))/(COUNT(A2:A12)-2=

فرمول ۲ : ((TRIMMEAN(A2:A12,2/COUNT(A2:A12=

سپس کلید Enter را بزنید ، اکنون میانگین اعداد بدون max و min نمایش داده می شود.

محاسبه میانگین در اکسل بدون max و min با ساخت فرمول جدید

۱. کلیدهای Alt + F11 را فشار دهید تا پنجره Microsoft Visual Basic for Applications باز شود .

۲. در پنجره Microsoft Visual Basic for Applications بر رویInsert > Module کلیک کنید و سپس از زیر کد VBA را کپی و در درون پنجره ماژول قراردهید .

محاسبۀ بهای تمام شدۀ کالای فروش رفته به روش میانگین موزون

پس از انجام خریدمرحلۀ اول، شرکت مهتاب ۳۰۰ واحد کالا در اختیار دارد که ۱۰۰ واحد آن با قیمت هر کیلو ۱۰۰۰ ریال و ۲۰۰ واحد آن به قیمت هر کیلو ۱,۱۵۰ ریال خریداری شده است.

لذا بهای تمام شده ی این ۳۰۰ واحد برابر ۳۳۰,۰۰۰ ریال است، که اگر آن را بر۳۰۰ واحد تقسیم کنید، میانگین موزون بهای تمام شده هر واحد ۱,۱۰۰ ریال می شود:

با توجه به اینکه فروش مرحله اول در تاریخ ۱۳۸۹/۴/۱۴ ، یعنی پس از خرید مرحلۀ اول انجام شده است، میانگین موزون بهای تمام شده یک کیلو کالای فروش رفته در مرحله اول : ۱,۱۰۰ ریال و که کل آن برابر ۲۴۲,۰۰۰ ریال ( ۲۴۲،۰۰۰=۱،۱۰۰×۲۲۰) است.

پس از انجام فروش مرحلۀ اول، ۸۰ کیلو کالا باقی می ماند که میانگین موزون بهای تمام شدۀ یک کیلوی آن ۱,۱۰۰ ریالاست. با انجام خرید مرحله دوم به قیمت هر کیلو ۱,۲۰۰ ریال، مجدداً باید میانگین موزون بهای تمام شدۀ یک واحد کالا به صورت زیر محاسبه شود:

پس میانگین موزون بهای تمام شدۀ یک کیلو کالای فروش رفته در مرحله دوم ۱۱۸۰ ریال و کل آن برابر ۲۹۵,۰۰۰ ریال (۲۹۵،۰۰۰=۱،۱۸۰×۲۵۰) است.

بنابراین، کل بهای تمام شدۀ کالای فروش رفته در شرکت مهتاب طی سال ۱۳۸۹ با استفاده از روش میانگین موزون مبلغ ۵۳۷،۰۰۰ یال است

۲۴۲٫۰۰۰+ ۲۹۵٫۰۰۰ = ۵۳۷٫۰۰۰

یادآوری میشود در صورت استفاده از روش میانگین موزون با روش ثبت دائمی موجودیها، به روش مذکور « روش میانگین موزون متحرک» یا سیار نیز گفته می شود. زیرا، با هر خرید، میانگین تغییر می یابد.

گفتنی است کلیه عملیات محاسبۀ بهای تمام شدۀ کالای فروش رفته به روش میانگین موزون توسط سیستم های حسابداری و مالی به صورت خودکار انجام می پذیرد.

در سیستم حسابداری سانیران انواع روش های قیمت گذاری اعم از فایفو ، میانگین موزون و شناسائی مختص اقلام سرمایه ای توسط سیستم انجام می پذیرد.